Question

【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的監(jiān)測數據中，隨機抽取15天的數據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示：（十位為莖，個位為葉）

（1）從這15天的數據中任取3天的數據，求空氣質量至少有一天達到一級的概率；

（2）以這15天的日均值來估算一年的空氣質量情況，則一年（按360天計算）中大致有多少天的空氣質量達到一級.

Answer 1

【答案】（1）；（2）一年中平均有120天的空氣質量達到一級．

【解析】

（1）由莖葉圖知隨機抽取15天的數據中，日均值在35微克立方米以下的天數有5天，由此能求出從這15天的數據中任取3天的數據，至少有一天空氣質量達到一級的概率．

（2）依題意可知，一年中每天空氣質量達到一級的概率為，一年中空氣質量達到一級的天數為，則，由此能求出一年中大致有多少天的空氣質量達到一級．

解：（1）由莖葉圖知隨機抽取15天的數據中，

日均值在35微克立方米以下的天數有5天，

從這15天的數據中任取3天的數據，

則至少有一天空氣質量達到一級的概率為：

．

（2）依題意可知，一年中每天空氣質量達到一級的概率為，

一年中空氣質量達到一級的天數為，則，

（天，

一年中平均有120天的空氣質量達到一級．