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          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：
          ①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；
          ②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；
          ③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t。
          

          （1）當(dāng)t=0.5時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向。
          （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）t=0.5時(shí)，P的橫坐標(biāo)xP=7t=，代入拋物線方程中，得P的縱坐標(biāo)yP=3
          由|AP|=，得救援船速度的大小為海里/時(shí)
          由tan∠OAP=，得∠OAP=arctan，
          故救援船速度的方向?yàn)楸逼珫|arctan 弧度。
          （2）設(shè)救援船的時(shí)速為v海里，經(jīng)過t小時(shí)追上失事船，此時(shí)位置為（7t，12t2）
          由vt=，整理得
          因?yàn)?IMG style="WIDTH: 78px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120920/201209201105086182063.png">，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)等號成立，
          所以v2≥144×2+337=252，即v≥25
          因此，救援船的時(shí)速至少是25海里才能追上失事船
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：
          ①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線y=
          1249
          x2          ；
          ②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；
          ③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
          （1）當(dāng)t=0.5時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向．
          （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處，如圖．現(xiàn)假設(shè)：
          ①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線y=
          1249
          x2          ；
          ②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；
          ③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t．
          （1）當(dāng)t=0.5時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)．若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；
          （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208553954681688/SYS201304020856111718799392_ST.files/image001.png">軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為
          


          


          （1）當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向
(若確定方向時(shí)涉及到的角為非特殊角，用符號及其滿足的條件表示即可)
          


          （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?i>y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海
          


          里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為.
          


              （1）當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；（6分）
          


              （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海
          


          里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為.
          


              （1）當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；（6分）
          


              （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案