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        1. 海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位:以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn),以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(以1海里為單位長度),則救援船恰在失事船的正南方向12海

          里A處,如圖. 現(xiàn)假設(shè):①失事船的移動路徑可視為拋物線;②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;③救援船出發(fā)小時后,失事船所在位置的橫坐標(biāo)為.

              (1)當(dāng)時,寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時兩船恰好會合,求救援船速度的大小和方向;(6分)

              (2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船?(8分)

           

           

          【答案】

          (1)arctan弧度;(2)25海里.

          【解析】(1)時,P的橫坐標(biāo)xP=,代入拋物線方程

                   中,得P的縱坐標(biāo)yP=3.                                    ……2分

                   由|AP|=,得救援船速度的大小為海里/時.           ……4分

                   由tan∠OAP=,得∠OAP=arctan,故救援船速度的方向

                   為北偏東arctan弧度.                                    ……6分

              (2)設(shè)救援船的時速為海里,經(jīng)過小時追上失事船,此時位置為.

                   由,整理得.……10分

                   因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912374290579975/SYS201207091238135307345351_DA.files/image013.png">,當(dāng)且僅當(dāng)=1時等號成立,

                   所以,即.

                   因此,救援船的時速至少是25海里才能追上失事船.         ……14分

           

          練習(xí)冊系列答案
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          ①失事船的移動路徑可視為拋物線y=
          1249
          x2
          ;
          ②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;
          ③救援船出發(fā)t小時后,失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
          (1)當(dāng)t=0.5時,寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo),若此時兩船恰好會合,求救援船速度的大小和方向.
          (2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船?

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          ①失事船的移動路徑可視為拋物線y=
          1249
          x2
          ;
          ②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;
          ③救援船出發(fā)t小時后,失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t.
          (1)當(dāng)t=0.5時,寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo).若此時兩船恰好會合,求救援船速度的大小和方向;
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          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位:以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn),以正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208553954681688/SYS201304020856111718799392_ST.files/image001.png">軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(以1海里為單位長度),則救援船恰好在失事船正南方向12海里處,如圖,現(xiàn)假設(shè):①失事船的移動路徑可視為拋物線;②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;③救援船出發(fā)小時后,失事船所在位置的橫坐標(biāo)為

          (1)當(dāng)時,寫出失事船所在位置的縱坐標(biāo),若此時兩船恰好會合,求救援船速度的大小和方向 (若確定方向時涉及到的角為非特殊角,用符號及其滿足的條件表示即可)

          (2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船?

           

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          海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位:以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn),以正北方向?yàn)?i>y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(以1海里為單位長度),則救援船恰在失事船的正南方向12海

          A處,如圖. 現(xiàn)假設(shè):①失事船的移動路徑可視為拋物線;②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;③救援船出發(fā)小時后,失事船所在位置的橫坐標(biāo)為.

              (1)當(dāng)時,寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時兩船恰好會合,求救援船速度的大小和方向;(6分)

              (2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船?(8分)

           

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