Question

【題目】有下列命題：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
②“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有： ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】①③④
【解析】①直接根據(jù)焦點(diǎn)的定義求出雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)都為
②∵2x2﹣5x﹣3＜0的解集為（-,3）
∴“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”充分不必要條件
③若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是：“若xy≠0，則x、y都不為0”
故是真命題．
④∵p是q的充分條件
∴pq
∵r是q的必要條件
∴qr
∵r是s的充要條件
∴rs
∴ps
故s是p的必要條件
答案為：①③④
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．