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          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)A(2,0),離心率為,直線(xiàn)y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
          (1)求橢圓C的方程.
          (2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) +=1    (2) k=±1
          【解析】(1)a=2,e==,c=,b=,
          橢圓C:+=1.
          (2)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則由,消y得
          (1+2k2)x2-4k2x+2k2-4=0,
          ∵直線(xiàn)y=k(x-1)過(guò)橢圓內(nèi)點(diǎn)(1,0),
          ∴Δ>0恒成立,
          由根與系數(shù)的關(guān)系得
          x1+x2=,x1x2=,
          S△AMN=×1×|y1-y2|=×|kx1-kx2|
          ===.
          即7k4-2k2-5=0,解得k=±1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)六十一第九章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件,它們來(lái)自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn),為檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣,已知在甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)抽取的個(gè)體數(shù)依次組成一個(gè)等差數(shù)列,則乙生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是(　　)
          (A)5000      (B)5200      (C)5400      (D)5600
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)M(-,),N(-,)的直線(xiàn)的傾斜角是(　　)
          (A)π      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)-=1的上焦點(diǎn)重合,則m=　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線(xiàn)y=k(x+1)與拋物線(xiàn)C:y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),F為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=(　　)
          (A)±        (B)±
          (C)±          (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓+y2=1交于不同兩點(diǎn)A,B,則|AB|的最大值為(　　)
          (A)2            (B)
          (C)          (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線(xiàn)E:-=1(a>0,b>0)上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線(xiàn)E的左,右頂點(diǎn),直線(xiàn)PM,PN的斜率之積為.
          (1)求雙曲線(xiàn)的離心率.
          (2)過(guò)雙曲線(xiàn)E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),滿(mǎn)足=λ+,求λ的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積,則直線(xiàn)y=(k-1)x+2的傾斜角α=　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C與兩圓x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圓C的圓心軌跡方程為L,設(shè)L上的點(diǎn)與點(diǎn)M(x,y)的距離的最小值為m,點(diǎn)F(0,1)與點(diǎn)M(x,y)的距離為n.
          (1)求圓C的圓心軌跡L的方程.
          (2)求滿(mǎn)足條件m=n的點(diǎn)M的軌跡Q的方程.
          (3)在(2)的條件下,試探究軌跡Q上是否存在點(diǎn)B(x1,y1),使得過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
           
          

			
          

			
          
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