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          【題目】已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．
          （1）證明：；
          （2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn),且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）
          （2）或
          【解析】分析：（1）設(shè)而不求，利用點(diǎn)差法進(jìn)行證明。
          （2）解出m,進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得到,再由兩點(diǎn)間距離公式表示出，得到直的方程，聯(lián)立直線與橢圓方程由韋達(dá)定理進(jìn)行求解。
          詳解：（1）設(shè)，則.
          兩式相減，并由得
          .
          由題設(shè)知，于是
          .①
          由題設(shè)得，故.
          （2）由題意得，設(shè)，則
          .
          由（1）及題設(shè)得.
          又點(diǎn)P在C上，所以，從而，.
          于是
          .
          同理.
          所以.
          故，即成等差數(shù)列.
          設(shè)該數(shù)列的公差為d，則
          .②
          將代入①得.
          所以l的方程為，代入C的方程，并整理得.
          故，代入②解得.
          所以該數(shù)列的公差為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽．
          （1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種不同選法？
          （2）如果4個(gè)人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
          A.月接待游客量逐月增加
          B.年接待游客量逐年增加
          C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
          D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
          （2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)y＝f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．
          （1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____
          ①f（x）＝﹣x+2
          ②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
          ③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））
          ④f（x）
          （2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質(zhì)M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點(diǎn)作已知直線的平行線，交雙曲線于點(diǎn).
          （1）證明：Q是線段MN的中點(diǎn)；
          （2）分別過點(diǎn)M、N作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點(diǎn)；
          （3）設(shè)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過作雙曲線的切線，切點(diǎn)分別為，證明：點(diǎn)Q在直線AB上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若曲線與在點(diǎn)處有相同的切線，求函數(shù)的極值；
          （2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。
          （1）當(dāng)時(shí)，若方程恰好有兩個(gè)不同的根，求的取值范圍及的值；
          （2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).
          （Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
          （Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.
          

			
          

			
          
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