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          設(shè)函數(shù)，，
          


          （1）若是的極值點，求的值；
          


          （2）在（1）的條件下，若存在，使得，求的最小值；
          


          （3）若對任意的，，都有恒成立，求的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）由，得             
  ……2分
          


          此時
          


          當(dāng)時，；當(dāng)時，，因此是的極小值點，
          


          即所求的                             ……4分
          


          （2）因為，所以設(shè)             
   ……5分
          


               
，令，得
          


          、隨的變化情況如下表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          —
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          遞減
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          遞增
          
            		
 
          

          


          ……7分
          


          所以，即  ……8分
          


          （3）因為    
          


          令 有           ……9分
          


          即當(dāng)時，，為增函數(shù)；當(dāng)時，，為減函數(shù)；所以      ……10分
          


          若對任意的，，都有恒成立，需有
          


          當(dāng)時，無最大值；當(dāng)時，。     ……11分
          


          因此，所求的范圍是：         
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對于一切實數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
          （2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中.
          （1）若，求在的最小值；
          （2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)，其中.
            
          （1）若，求在的最小值；
            
          （2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
            
          （3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆重慶市高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，集合.
          


          （1）若，求解析式。
          


          （2）若，且在時的最小值為，求實數(shù)的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市實驗高中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)(，)．
          


          （1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
          


          （2）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時的值，并證明你的結(jié)論．
          


           
          

			
          

			
          
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