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          若點M到定點F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是
          ③
          ③
          ．
          ①點M的軌跡是拋物線；
          ②點M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
          ③點M的軌跡是拋物線或一條直線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分類討論，根據(jù)點F不在直線l上、點F在直線l上，即可得出結論．
          解答：解：當點F不在直線l上時，點M的軌跡是以F為焦點、l為準線的拋物線；而當點F在直線l上時，點M的軌跡是一條過點F，且與l垂直的直線．
          故答案為：③
          點評：本題考查軌跡方程，考查拋物線的定義，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，點_P到定點F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等．
          （Ⅰ）求點P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形；
          （Ⅱ）已知點Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點M到定點F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是______．
          ①點M的軌跡是拋物線；
          ②點M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
          ③點M的軌跡是拋物線或一條直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點M到定點F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是______．
          ①點M的軌跡是拋物線；
          ②點M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
          ③點M的軌跡是拋物線或一條直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，點_P到定點F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等．
          （Ⅰ）求點P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形；
          （Ⅱ）已知點Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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