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          若直線m與平面α所成角為
          π
          3
          ，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)最小角定理可得m與n所成角最小的角為
          π
          3
          ，當(dāng)m⊥n時，所成的角
          π
          2
          是所成角中最大的角，從而可得結(jié)論．
          解答：解：根據(jù)最小角定理：直線與平面所成角是直線與平面內(nèi)所有直線成角中最小的角，
          則可得m與n所成角最小的角為
          π
          3
          ，當(dāng)m⊥n時，所成的角
          π
          2
          是所成角中最大的角，
          故選C．
          點評：本題主要考查了直線直線與平面所成角的范圍，解題的關(guān)鍵是明確最小角定理內(nèi)容．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、給出下列四個命題：
          ①垂直于同一直線的兩不同平面平行；
          ②若平面α∥平面β，直線m?平面α，則m∥β；
          ③直線m與平面α，β所成的線面角相等，則α∥β；
          ④若直線m⊥直線n，平面α∥平面β，直線m⊥平面α，則直線n∥平面β；
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是側(cè)棱CC1上一點，設(shè)MC=h．
          （1）若BM⊥A1C，求h的值；
          （2）若直線AM與平面ABC所成的角為
          π4
          ，求多面體ABM-A1B1C1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2，AA1=4，點M在線段CC1上．
          （1）求異面直線A1B與AC所成角的大�。�
          （2）若直線AM與平面ABC所成角為
          π4
          ，求多面體ABM-A1B1C1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=4，CB=4，CC1=2
          		2
          ，∠ACB=90°，點M在線段A1B1上．
          （1）若A1M=3MB1，求異面直線AM與A1C所成角的余弦值；
          （2）若直線AM與平面ABC1所成角為30°，試確定點M的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的動點，且AM=λAB1，N是CC1的中點．
          （Ⅰ）若λ=
          1
          2
          ，求證：MN⊥AA1；
          （Ⅱ）若直線MN與平面ABN所成角的大小為arcsin
          3
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          ，試求λ的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案