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          下面是關于四棱柱的四個命題： 
            
          ①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
            
          ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
            
          ③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
            
          ④若四棱柱的四條對角線兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱.
            
          其中真命題的編號是________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②④
            
          解析:
          解析：依據(jù)直四棱柱的概念,四棱柱成為直四棱柱的充要條件是側棱與底面垂直.若有兩個側面垂直于底面,但兩個側面可能是平行平面,不能說明側棱與底面垂直;兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則它們的交線垂直底面,又交線與側棱平行,故此時的四棱柱是直四棱柱;四個側面兩兩全等,不能保證側棱與底面垂直;四棱柱的四條對角線兩兩全等,說明對角面是矩形,即側棱與底面垂直,是直四棱柱.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是關于四棱柱的四個命題：
          ①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;
          ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;
          ③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱;
          ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱.
          其中，真命題的編號是__________________.（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是關于四棱柱的四個命題:
          ①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.
          其中,真命題的編號是__________.(寫出所有正確結論的編號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是關于四棱柱的四個命題:
          ①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
          ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.
          其中真命題的編號是_________.(寫出所有真命題的編號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（二）
				題型：填空題
			
          

						
          下面是關于四棱柱的四個命題：
          


          ①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
          


          ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
          


          ③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱
          


          ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱
          


          其中，真命題的編號是　　     　(寫出所有真命題的編號)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16.下面是關于四棱柱的四個命題：
          ①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
          ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
          ③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱
          ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱
          其中，真命題的編號是          （寫出所有真命題的編號）.
          

			
          

			
          
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