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				已知A（1，0），B（0，2），C（-3，1），
          AB
          •
          AD
          =5，
          AD2
          =10          ．
          （1）求D點坐標．
          （2）若D點在第二象限，用
          AB
          ，
          AD
          表
          AC
          ．
          （3）
          AE
          =（m，2），若3
          AB
          +
          AC
          與
          AE
          垂直，求
          AE
          坐標．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先設出D（x，y），然后表示出
          AB
          與
          AD
          ，再代入到
          AB
          •
          AD
          =5，
          AD2
          =10          ．中可求出x，y的值，確定D的坐標．
          （2）先根據(jù)（1）確定D的坐標，從而可得到
          AD
          的坐標，設
          AC
          =m
          AB
          +n
          AD
          ，將
          AC
          、
          AB
          、
          AD
          代入使橫縱坐標分別相等可求得m，n的值，進而用
          AB
          ，
          AD
          表
          AC
          ．
          （3）先根據(jù)線性運算求出3
          AB
          +
          AC
          ，再由兩向量互相垂直等價于其數(shù)量積等于0可求出m的值，進而可得到
          AE
          的坐標．
          解答：解：（1）設D（x，y），
          AB
          =（1，2），
          AD
          =（x+1，y）．
          由題得
          AB
          •
          AD
          =x+1+2y=5
          AD2
          =(x+1)2+y2=10
          ，即
          x+2y=4
          (x+1)2=y2=10

          ∴
          x=-2
          y=3
          或
          x=2
          y=1.

          ∴D點坐標為（-2，3）或（2，1）．
          （2）∵D點在第二象限，∴D（-2，3）．
          ∴
          AD
          =（-1，3）．∵
          AC
          =（-2，1），
          設
          AC
          =m
          AB
          +n
          AD
          ，
          則（-2，1）=m（1，2）+n（-1，3），
          ∴
          -2=m-n
          1-=2m=3n.
          ∴
          m=-1
          n=1.

          ∴
          AC
          =-
          AB
          +
          AD
          ．
          （3）∵3
          AB
          +
          AC
          =3（1，2）+（-2，1）=（1，7），
          AE
          =（m，2），
          ∴（3
          AB
          +
          AC
          ）•
          AE
          =0．
          ∴m+14=0．∴m=-14．
          ∴
          AE
          =（-14，2）．
          點評：本題主要考查向量的線性運算、向量相等、和向量垂直的等價條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點C在第二象限內，∠AOC=
          5π
          6
          ，且|OC|=2，若
          OC
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          ，則λ，μ的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（1，0），B（4，0），動點T（x，y）滿足
          |TA|
          |TB|
          =
          1
          2
          ，設動點T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =-2          ，求實數(shù)k的值；
          （3）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-1，0），B（1，0），若點C（x，y）滿足2
          		(x-1)2+y2
          =|x-4|，則|AC|+|BC|          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系中，已知A（-1，0），B（1，0），點M滿足
          MA
          MB
          =
          		2
          ，則直線AM的斜率的取值范圍為
          [-1，1]
          [-1，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若將坐標平面沿x軸折成直二面角，則折后∠BAC的余弦值為
          3
          5
          		2
          3
          5
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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