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				如圖,表示以AB=4 cm,BC=3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體,EFGH是它的截面.當(dāng)AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時,試回答下列問題:
          (1)求DH的長;
          (2)求這個幾何體的體積;
          (3)截面四邊形EFGH是什么圖形?并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)過E作EB1⊥BF,則BB1=AE=5,所以B1F=8-5=3.
          根據(jù)面面平行的定理,因為平面ABFE∥平面DCGH,EF和HG是它們分別與截面的交線,所以EF∥HG.
          過H作HC1⊥CG,垂足為C1.則
          GC1=FB1=3 cm,DH=12-3=9(cm).
          (2)用一個與該幾何體完全相同的幾何體,倒置其上,使它們拼接組合成一個以ABCD為底,高為17 cm的長方體.設(shè)原幾何體的體積為V.所以
          2V=3×4×17=204(cm3),
          即V=102 cm3.
          (3)已知EF∥HG,同理,EH∥FG.
          于是EFGH是平行四邊形.
          因為EF==5,過E作ED1⊥DH,則
          DD1=AE=5,ED1=AD=3,HD1=9-5=4,
          所以EH==5.
          所以EF=EH.故EFGH是菱形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
          （1）作出截面EFGH與底面ABCD的交線l；
          （2）截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結(jié)論；
          （3）求DH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式|
          x+1
          x-1
          |≥1          的解集是
          （-∞，0]
          （-∞，0]
          ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=
          2
          2
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，
          π
          3
          ），則|PQ|的最小值為
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          2
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          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=    ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，），則|PQ|的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=    ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，），則|PQ|的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案