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        1. 已知點(diǎn)A(0,2)和圓C:(x-6)2+(y-4)2=
          365
          ,一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射,求反射線方程以及這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程.
          分析:先求A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)反射線斜率,利用相切求出斜率,可得方程,
          這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程.可以求對(duì)稱點(diǎn)到切點(diǎn)的距離即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示,設(shè)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則A′(0,-2).
          由光學(xué)性質(zhì)可知,A′在反射線上,可設(shè)反射線方程為y=kx-2.
          因?yàn)榉瓷渚與圓相切,所以
          |6k-4-2|
          k2+1
          =
          6
          5

          解得k1=2,k2=
          1
          2
          ,于是,反射線方程為2x-y-2=0與x-2y-4=0.
          設(shè)切點(diǎn)為M,反射點(diǎn)為B,則|AB|+|BM|=|A′B|+|BM|=|A′M|=
          |AC|2-
          36
          5
          =
          18
          5
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程,是中檔題.
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          y24
          =1

          (1)求過點(diǎn)A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
          (2)當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí),求直線的斜率的取值范圍;
          (3)當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)時(shí),求直線的斜率的取值范圍.

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          已知點(diǎn)A(0,2)和圓C:,一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射,求反射線方程以及這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程.

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