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				已知點A（0，2）和圓C：，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求A的對稱點的坐標，設(shè)反射線斜率，利用相切求出斜率，可得方程，
          這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．可以求對稱點到切點的距離即可．
          解答：解：如圖所示，設(shè)A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則A′（0，-2）．
          由光學性質(zhì)可知，A′在反射線上，可設(shè)反射線方程為y=kx-2．
          因為反射線與圓相切，所以，
          解得k1=2，k2=，于是，反射線方程為2x-y-2=0與x-2y-4=0．
          設(shè)切點為M，反射點為B，則|AB|+|BM|=|A′B|+|BM|=|A′M|=
          點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點、直線對稱的圓的方程，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（0，2）和圓C：(x-6)2+(y-4)2=
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          ，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（0，2）和雙曲線x2-
          y24
          =1          ．
          （1）求過點A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
          （2）當過點A的直線與雙曲線有兩個不同的公共點時，求直線的斜率的取值范圍；
          （3）當過點A的直線與雙曲線沒有公共點時，求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點A（0，2）和拋物線y2=x+4上兩點B、C，使得AB⊥BC，求點C的縱坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年四川省成都市雙流縣棠湖中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A（0，2）和圓C：，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．
          

			
          

			
          
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