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          已知關于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，列式得到關于a、b的約束條件，然后作出可行域，
          數(shù)形結合可以求得點（a，b）所在區(qū)域的面積．
          解答：解：如圖，令f（x）=x2+ax+2b，
          要使關于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，
          則
          f(0)＞0
          f(1)＜0
          f(2)＞0
          ，即
          b＞0
          a+2b+1＜0
          a+b+2＞0

          作可行域如圖，

          由
          a+2b+1=0
          a+b+2=0
          ，得：C（-3，1）
          所以點（a，b）所在區(qū)域的面積為S=
          1
          2
          ×1×1=
          1
          2
          ．
          故答案為
          1
          2
          ．
          點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)之間的關系，考查了數(shù)形結合的解題思想，靈活運用三個二次的結合是解答此題的關鍵，此題是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g(x)=-
          a2
          3
          x3+
          a
          2
          x2+cx(a≠0)          ，
          （I）當a=1時，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍；
          （II）當a≥
          1
          2
          時，（1）求證：對任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要條件是c≤
          3
          4
          ；
          （2）若關于x的實系數(shù)方程g′（x）=0有兩個實根α，β，求證：|α|≤1，且|β|≤1的充要條件是-
          1
          4
          ≤c≤a2-a          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的實系數(shù)方程x2-2ax+a2-4a+4=0的兩根分別為x1，x2，且|x1|+|x2|=3，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復數(shù)z0滿足z0•z1+
          .
          		z0
          =4          ．
          （1）求復數(shù)z0；
          （2）設z0是關于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題
          ①關于x，y二元一次方程組
          mx+y=-1
          3mx-my=2m+3
          的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
          ②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
          ③“a＜2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
          ④“p=0或p=4”是“關于x的實系數(shù)方程
          p
          x
          =x+p          有且僅有一個實數(shù)根”的非充分非必要條件．
          其中為真命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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