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          設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求的極值點(diǎn)；
          （Ⅲ）對定義域內(nèi)任意一個，不等式是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）只有極大值點(diǎn)，且極大值點(diǎn)為；（Ⅲ）見解析。
          

          解析試題分析：（Ⅰ）∵
          ∴...................1分
          ∵在點(diǎn)處的切線斜率為2
          ∴即......................2分
          故..............................3分
          （Ⅱ）∵（）
          得................4分
          即
          由可得， 
          當(dāng)時，...................5分
          當(dāng)時，............................6分
          列表可得：





          		+
          		0
          		—

          		↗
          		 
          		↙
           
          故只有極大值點(diǎn)，且極大值點(diǎn)為..........................8分
          （Ⅲ）令，得（）............9分
          ∴
          即..................10分
          由可得， 
          當(dāng)時，
          當(dāng)時，.........................11分
          列表可得：





          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）
          已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；
          （Ⅱ）若有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),其中常數(shù) .
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值；
          （2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
          （3）當(dāng)時,曲線上總存在相異兩點(diǎn),
          ,使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
          (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （Ⅰ）當(dāng)時, 研究的單調(diào)性與極值； 
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
          （I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間；
          （Ⅱ）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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