【題目】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在x軸上，a＝4，c＝2；
（2）短軸長為6，離心率為
【答案】（1）
1；（2）
1或
1
【解析】
（1）根據(jù)題意，分析可得a、c的值，由橢圓的幾何性質(zhì)可得b的值，又由橢圓的焦點位置分析可得答案；
（2）根據(jù)題意，分析可得b的值，由橢圓的離心率可得e＝
，則有a2﹣c2＝a2
b2＝9，解可得a的值，討論橢圓焦點的位置，求出橢圓的方程綜合即可得答案．
（1）根據(jù)題意，要求橢圓的焦點在x軸上，a＝4，c＝2，則b
2
，
則要求橢圓的方程為：1；
（2）要求橢圓的短軸長為6，即2b＝6，則b＝3，
又由橢圓的離心率e
，即e，則有a2﹣c2＝a2b2＝9，解可得：a＝6，
若橢圓的焦點在x軸上，其方程為1，
若橢圓的焦點在y軸上，其方程為1，
故要求橢圓的方程為：1或1．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
是空氣質(zhì)量的一個重要指標，我國標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在
以下空氣質(zhì)量為一級，在
之間空氣質(zhì)量為二級，在
以上空氣質(zhì)量為超標.如圖是某地
月
日到
日日均值（單位：
）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）
A.從
日到
日，日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數(shù)是
C.這天中日均值的平均數(shù)是
D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級的概率是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
是雙曲線
的左，右焦點，點
在雙曲線上，且
，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
B. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
C. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
D. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率是
，一個頂點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
是橢圓上異于點
的任意兩點，且
．試問：直線
是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費
(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積
(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是
為常數(shù)).記
為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）試解釋
的實際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：
就是其中之一（如圖）.給出下列三個結(jié)論：
①曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；
②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過
；
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中，所有正確結(jié)論的序號是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．
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