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          已知M，N為平面區(qū)域
          3x-y-6≤0
          x-y+2≥0
          x≥0
          內(nèi)的兩個動點，向量
          a
          =(1，3)          則
          MN
          •
          a
          的最大值是
          40
          40
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義，得當向量
          MN
          與
          a
          方向相同且
          MN
          的模最大時，
          MN
          •
          a
          最大，畫出平面區(qū)域
          3x-y-6≤0
          x-y+2≥0
          x≥0
          表示的圖形，數(shù)形結(jié)合不難得出
          MN
          •
          a
          的最大值，從而得到本題的答案．
          解答：解：作出不等式組 
          3x-y-6≤0
          x-y+2≥0
          x≥0
          對應(yīng)的平面區(qū)域，
          如圖中陰影部分三角形，
          由
          3x-y-6=0
          x=0
          得M′（0，-6），
          由
          3x-y-6=0
          x-y+2=0
          得N′（4，6）．
          結(jié)合圖形得，當
          MN
          =（4，12）時，
          MN
          •
          a
          的最大值為：（4，12）•（1，3）=4+12×3=40，
          故答案為：40．
          點評：本題給出平面區(qū)域內(nèi)的兩個點N、M，求數(shù)量積的最大值，著重考查了平面向量數(shù)量積的坐標運算和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)（八）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知M，N為平面區(qū)域內(nèi)的兩個動點向量=（1，3）則·的最
          


          大值是              
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M，N為平面區(qū)域
          3x-y-6≤0
          x-y+2≥0
          x≥0
          內(nèi)的兩個動點，向量
          a
          =(1，3)          則
          MN
          •
          a
          的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省六校聯(lián)盟高三（下）回頭考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知M，N為平面區(qū)域內(nèi)的兩個動點，向量則的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知M，N為平面區(qū)域內(nèi)的兩個動點，向量則的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案