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        1. (本小題滿(mǎn)10分)注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做。對(duì)于函數(shù),若存在x0∈R,使成立,則稱(chēng)x0的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)a≠0)。
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
          (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
          (3)(特保班做) 在(2)的條件下,若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求的的最小值。
          (1)3和-1;
          (2)
          (3)b的最小值為-。
          (1)由題得:,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160858205204.gif" style="vertical-align:middle;" />為不動(dòng)點(diǎn),
          因此有,即
          所以,即3和-1為的不動(dòng)點(diǎn)。
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160857784270.gif" style="vertical-align:middle;" />恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),
          ∴ ,
          即 (※)恒有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,
          由題設(shè)恒成立,
          即對(duì)于任意b∈R,有恒成立,
          所以有 , 
          ∴  。
          (3)由(※)式得,由題得E是A、B的中點(diǎn),且
          ∴ ,則E),
          ∴ 。,  ∴ b=-, 
          又由(2)知 0<a<1,  令
          ∴ 上是單調(diào)遞減,在上是單調(diào)遞增
          ∴ 當(dāng)時(shí),  
          即 當(dāng)時(shí), b取得最小值,其最小值為-。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          2010年11月在廣州召開(kāi)亞運(yùn)會(huì),某小商品公司開(kāi)發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷(xiāo)售價(jià)是20元,月平均銷(xiāo)售a件,通過(guò)改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明:如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為,那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為,記改進(jìn)工藝后,該公司銷(xiāo)售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元)。
          (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價(jià),使該公司銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)360件,若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)210件,假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù).
          (1)試求y與x之間的關(guān)系式;
          (2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)某投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠(chǎng),第一年共支出12萬(wàn)元,以后每年支出增加4萬(wàn)元,從第一年起每年蔬菜銷(xiāo)售收入為50萬(wàn)元.設(shè)表示前年的純利潤(rùn)總和, 表示前年的總支出.
          [年的總收入-前年的總支出-投資額].
          (1)寫(xiě)出的關(guān)系式
          (2)寫(xiě)出前年的純利潤(rùn)總和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;并求該廠(chǎng)從第幾年開(kāi)始盈利?
          (3)若干年后,投資商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目,對(duì)該廠(chǎng)有兩種處理方案:①年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí),以48萬(wàn)元出售該廠(chǎng);②純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí),以16萬(wàn)元萬(wàn)元出售該廠(chǎng),問(wèn)哪種方案更合算?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是          (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是       (   )
          A.2B.3C.4D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),分別由下表給出

          1
          2
          3

          1
          3
          2

          1
          2
          3

          3
          2
          1
           
          的值為      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          定義為取的整數(shù)部分,例如:,,.則方程
          的解集為 (        ) 
          A          B          C          D 2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案