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        1. 【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點(diǎn)上,且.

          (Ⅰ)求證: 平面;

          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

          【答案】(1)見解析;(2).

          【解析】試題分析:(Ⅰ)易證, ,從而可證平面;

          (Ⅱ)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求得平面ACE的法向量為,及平面ACD的法向量,由法向量夾角公式求解即可.

          試題解析:

          (1)正方形ABCD邊長為1,PA=1, ,

          所以,即

          根據(jù)直線和平面垂直的判定定理,有平面.

          (2)如圖,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.

          由(1)知為平面ACD的法向量, ,

          設(shè)平面ACE的法向量為,

          ,則,

          設(shè)二面角的平面角為,則=

          又有圖可知, 為銳角,

          故所求二面角的余弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.56
          B.60
          C.120
          D.140

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          【題目】已知函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)+1=f(x)+f(x)f()=0;②當(dāng)x時(shí),f(x)<0.

          (1)求證:f(x)=f(2x);

          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x[](nN*)時(shí), f(x)≤1-.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=exx2+2ax.

          (1)a=1,求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

          (2)f(x)R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=(2-a)x-2(1+ln x)+a,若函數(shù)f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的最小值.

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          【題目】已知函數(shù),.

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義證明.

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          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

          根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料,你是否認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)?

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          x

          ﹣1

          0

          4

          5

          f(x)

          1

          2

          2

          1

          下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
          ①函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
          ②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
          ③如果當(dāng)x∈[﹣1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最大值為5;
          ④當(dāng)1<a<2時(shí),函數(shù)y=f(x)﹣a有4個(gè)零點(diǎn).
          其中所有真命題的序號(hào)為

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