Question

已知直線與,給出如下結(jié)論：
①不論為何值時(shí),與都互相垂直;
②當(dāng)變化時(shí), 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0);
③不論為何值時(shí), 與都關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);
④當(dāng)變化時(shí), 與的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn)).
其中正確的結(jié)論有（ ）.

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

B

試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
由直線系方程，知，②當(dāng)變化時(shí), 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0)，正確；
當(dāng)時(shí)，由，兩方程消去a，
并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn))，結(jié)合選項(xiàng)可知選B。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，較全面考查了兩直線的位置關(guān)系，直線系的概念以及圓的方程。