Question

如圖是1、2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為

.

x1

和

.

x2

，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s₁和s₂，那么

.

x1

＜

 

.

x2

，s₁

＜

s₂（比較大小，填寫＞=＜）．

Answer 1

分析：根據(jù)莖葉圖看出7個(gè)數(shù)據(jù)，得到7個(gè)體重?cái)?shù)，求這組數(shù)據(jù)的平均分，再根據(jù)方差的公式，做出這組數(shù)據(jù)的方差．最后比較大小即可．

解答：解：由莖葉圖知，1組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)為：53，56，57，58，61，70，72，
2組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)為：54，56，58，60，61，72，73，
1組數(shù)據(jù)的平均分是

53+56+57+58+61+70+72

7

=61，
1組數(shù)據(jù)的平均分是

54+56+58+60+61+72+73

7

=62，
∴1組數(shù)據(jù)的方差是

1

7

（64+25+16+9+0+81+121）=43.9，
2組數(shù)據(jù)的方差是

1

7

（64+36+16+4+1+100+121）=48.9，
那么

.

x1

＜

.

x2

，s₁＜s₂．
故答案為：＜；＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖和平均數(shù)，方差．解題的關(guān)鍵是看清所給的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，以及準(zhǔn)確的讀取數(shù)據(jù)．