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          如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

          （1）求棱柱的高；
          （2）求與平面所成的角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）由得到，借助異面直線與所成的角等于，進(jìn)而說明為等邊三角形，得出的長度后再利用勾股定理求出的長，從而得到棱柱的高；（2）連接交于點(diǎn)，利用直線與平面垂直的判定定理證明平面，然后連接，于是得到即為直線與平面所成的角，最終在中計(jì)算相應(yīng)的邊長來求出的大小.
          （1），
          又，為正三角形，，
          所以棱柱的高為； 
          （2）連接，，

          ，，平面，
          即為所求，
          在中，，，.
          考點(diǎn)：1.異面直線所成的角；2.直線與平面所成的角
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)． 
          (1)求證：//平面；
          (2)若平面平面，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面 ，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱—中，側(cè)棱垂直底面，，。
          （1）求證：；
          （2）求二面角——的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長為2的正方形，,ED=1，//BD，且.
          （1）求證：BF//平面ACE；
          （2）求證：平面EAC平面BDEF;
          （3）求二面角B-AF-C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
          （1）證明：AP⊥BC；
          （2）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是線段PB的中點(diǎn).

          （1）求證：平面PAC；
          （2）求證：AQ//平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與PAC所成的角的正切值；
          （Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點(diǎn)，求證：

          (1)EF//平面MNCB；
          (2)平面MAC平面BND．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案