在正四棱柱
中，
，
為
的中點(diǎn)．
求證：（I）
∥平面
； （II）
平面;
（自編）（Ⅲ）若E為上的動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置使直線
與平面所成角的余弦值是
．
（I）證明：連接
，設(shè)
．由條件得
為正方形，
故
為AC中點(diǎn)．
為
中點(diǎn)，
．………………2分
平面
，AC1(/
平面．
∥平面．………………4分
（II）連接
, 設(shè)
，則在
中，
，
．
．B1E^BE．
由
是正四棱柱得
平面
，
．……………6分
平面
．
．同理
．
平面．………………8分
（Ⅲ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，取
=1則
,
.設(shè)
,
………………9分
設(shè)平面的法向量
則
，取
，則
…………10分
設(shè)直線
與平面所成角為
則
……11分
由題設(shè)知
，
舍去）……………12分
為靠近
的四等分點(diǎn)�！�13分
【解析】略
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009重慶卷文）在正四棱柱
中，頂點(diǎn)
到對(duì)角線
和到平面
的距離分別為
和
，則下列命題中正確的是（ ）
A．若側(cè)棱的長(zhǎng)小于底面的變長(zhǎng)，則
的取值范圍為
B．若側(cè)棱的長(zhǎng)小于底面的變長(zhǎng)，則的取值范圍為
C．若側(cè)棱的長(zhǎng)大于底面的變長(zhǎng)，則的取值范圍為
D．若側(cè)棱的長(zhǎng)大于底面的變長(zhǎng)，則的取值范圍為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三4月自主檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正四棱柱
中，
，
，
為
的中點(diǎn)，
.
（Ⅰ） 證明：
∥平面
；
（Ⅱ）證明：
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知正四棱柱
中，
，
為
的中點(diǎn)，
為直線
上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
與平面
所成的角；
（2）當(dāng)
時(shí)，求二面角
的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（3）在（2）的條件下，求
點(diǎn)到平面
的距離。
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中，AC為底面ABCD的對(duì)角線，E為
的中點(diǎn)
；
.