Question

我國發(fā)射的“嫦娥1號”繞月衛(wèi)星的運行軌道是以月球的中心F₂為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m千米，遠地點B距地面為n千米，月球半徑為R千米，則衛(wèi)星運行軌道的短軸長為（　　）

• A、mn
• B、2mn
• C、2

  (m+r)(n+R)

• D、

  (m+r)(n+R)

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，從而求出a，c的值，進而求出的b值

解答：解：設橢圓的長半軸為a，短半軸為b，半焦距為c，則由題意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，可得a=

m+n

2

+R，c=

n-m

2

．
則b²=a²-c²=（

m+n

2

+R）²-（

n-m

2

）²=（m+R）（n+R）．
則b=

(m+R)(n+R)

．
故選C．

點評：本題的關(guān)鍵是正確理解題意，從而尋找?guī)缀瘟恐�間的關(guān)系．