【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a，a∈R
（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
【答案】
（1）解：若a=1，不等式f（x）≥1可化為：x2+x﹣1≥1，即x2+x﹣2≥0，
解得：x∈（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
（2）解：若a＜0，不等式f（x）≥1可化為：ax2+x﹣a﹣1＞0，即（x﹣1）（x+ 
）＜0，
當(dāng)﹣ ＜1，即a＜﹣ 
時，不等式的解集為（﹣ ，1）；
當(dāng)﹣ =1，即a=﹣ 時，不等式的解集為；
當(dāng)﹣ ＞1，即﹣ ＜a＜0時，不等式的解集為（1，﹣ ）
【解析】（1）若a=1，不等式f（x）≥1可化為：x2+x﹣1≥1，即x2+x﹣2≥0，解得答案；（2）若a＜0，不等式f（x）≥1可化為：ax2+x﹣a﹣1＞0，即（x﹣1）（x+ ）＜0，分類討論可得不同情況下不等式的解集．
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面
平面
，四邊形
為菱形，四邊形
為矩形， 
， 
分別是
， 
的中點， 
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若三棱錐
的體積為
，求
的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
A.
B.y=|x﹣1|
C.y=x2﹣4x+8
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
， 
，且
的最小值為
．
（1）求
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)曲線
與曲線
交于點
，且兩曲線在點
處的切線分別為
， 
．試判斷
， 
與
軸是否能圍成等腰三角形？若能，確定所圍成的等腰三角形的個數(shù)；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=logax，g（x）=loga（2x+t﹣2）2 ， （a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=4，x∈[1，2]時F（x）=g（x）﹣f（x）有最小值為2，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（備注：函數(shù)y=x+ 
在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ 
（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 且m≠0
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若對任意
，都有
成立，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機(jī)制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強(qiáng)險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發(fā)生責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
