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          已知雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點(diǎn)（3，4），則雙曲線的離心率為      ，雙曲線的方程為        
            
                                           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
          解析:
          ∵雙曲線的漸近線方程為  
            
                             ∴設(shè)雙曲線方程為
            
                             又∵雙曲線過點(diǎn)（3，4）
            
                             ∴，解得，
            
                             ∴雙曲線方程為
            
                             其中
            
                             
            
                             ∴離心率：
            
                   小結(jié)：當(dāng)已知漸近線方程，求雙曲線方程時(shí)，由于不知道焦點(diǎn)在x軸上還是在y軸上，可設(shè)方程為，若求出的k為負(fù)值，則說明焦點(diǎn)在y軸上。
            
                   與雙曲線其漸近線的雙曲線為時(shí)焦點(diǎn)在y軸上。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程是y=±4x，則其離心率是
          		17
          或
          		17
          4
          		17
          或
          		17
          4
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程是y=±
          x
          2
          ，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為
          x2
          20
          -
          y2
          5
          =1          或
          y2
          5
          -
          x2
          20
          =1
          x2
          20
          -
          y2
          5
          =1          或
          y2
          5
          -
          x2
          20
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程是y=±x，則它的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線及軸
            
          圍成的三角形的周長是
            
          （I）求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；
            
          （II）是橢圓的長為的動弦，為坐標(biāo)原來點(diǎn)，求的面積的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖南省高三上學(xué)期9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為         .
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案