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          函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)，且數(shù)學公式，
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）證明：f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）f（0）=0得，b=0，再根據(jù)，得a=1，∴
          （2），令f′（x）＞0得x∈（-1，1），
          ∴f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．
          分析：先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)即f（-x）=-f（x）求得b=0，再根據(jù)求得a=1，得到f（x）的解析式；利用增函數(shù)的定義證明f（x）的單調(diào)性．
          點評：本題考查了函數(shù)奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的性質(zhì)是高考考試的熱點，要會運用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性進行解題．證明函數(shù)的單調(diào)性的方法為：定義法和導數(shù)法．屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知存在實數(shù)（其中）使得函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)。
            
          （1）試用觀察法猜出兩組與的值，并驗證其符合題意；
            
          （2）求出所有符合題意的與的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山西省太原五中高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的θ的一個值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年福建省高一上學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足
          


          (Ⅰ)求實數(shù)、的值；

          


          （Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；
          


          （Ⅲ）是否存在實數(shù)同時滿足以下兩個條件：①不等式對恒成立；
          


          ②方程在上有解．若存在，試求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省高三第一次模擬考試理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則實數(shù)可能是(▲)
          


          A.         B.        C.           D.
          


           
          

			
          

			
          
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