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        1. 已知tan(α-
          π
          4
          )=
          1
          3

          (Ⅰ)求tanα的值;
          (Ⅱ)求
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值.
          分析:(Ⅰ)已知等式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡,整理即可求出tanα的值;
          (Ⅱ)原式分子分母除以cosα,利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后,將tanα的值代入計算即可求出值.
          解答:解:(Ⅰ)由tan(α-
          π
          4
          )=
          tanα-1
          1+tanα
          =
          1
          3
          ,
          整理得:3tanα-3=1+tanα,
          解得:tanα=2;
          (Ⅱ)∵tanα=2,
          ∴原式=
          6tanα+1
          3tanα-2
          =
          6×2+1
          3×2-2
          =
          13
          4
          點評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(1)已知tan(α+
          π
          4
          )=-3
          ,求
          sinα(3cosα-sinα)
          1+tanα
          的值.
          (2)如圖:△ABC中,|
          AC
          |=2|
          AB
          |
          ,D在線段BC上,且
          DC
          =2
          BD
          ,BM是中線,用向量證明AD⊥BM.(平面幾何證明不得分)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知tan(
          π
          4
          +α)=2,tanβ=
          1
          2

          (1)求tanα的值;
          (2)求
          sin(α+β)-2sinαcosβ
          2sinαsinβ+cos(α+β)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          7
          ,則tanα=
          -
          3
          4
          -
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知tan(α+
          π
          4
          )=2
          ,則
          sinα+cosα
          cosα-sinα
          的值=
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知tan(
          π
          4
          +θ)=3
          ,則sin2θ-2cos2θ+1的值為
          1
          5
          1
          5

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