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          已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足S3=3a1，則公比q=
          1或-2
          1或-2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由S3是等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和，表示出S3=a1+a2+a3，代入已知的等式中，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)首項(xiàng)a1不為0，兩邊同時(shí)除以a1，得到關(guān)于q的方程，求出方程的解可得出公比q的值．
          解答：解：∵Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
          ∴S3=a1+a2+a3，又S3=3a1，
          ∴a1+a2+a3=3a1，即a2+a3-2a1=0，
          ∴a1q+a1q2-2a1=0，又a1≠0，
          ∴q2+q-2=0，
          解得：q=1或q=-2，
          則公比q=1或-2．
          故答案為：1或-2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a5=-2，a8=16，等S6等于（　�。�
          
                
          A、
          21
          8
          B、-
          21
          8
          C、
          17
          8
          D、-
          17
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；
          （2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
          （3）已知Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數(shù)列．求
          （1）q3的值；
          （2）求證：a3、a9、a6也成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
          （Ⅰ）求an和；
          （Ⅱ）設(shè)Sn各位上的數(shù)字之和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案