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          在△ABC中，如果sinA=
          		3
          2
          ，cosB=
          		19
          10
          ，則角A等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)給出的cosB=
          		19
          10
          ，可知B應為銳角，且大于
          π
          3
          ，再由角A的正弦值為
          		3
          2
          及A為三角形內角，得到A等于
          π
          3
          或
          2π
          3
          ，若角A為
          2π
          3
          ，違背了三角形內角和定理．
          解答：解：∵cosB=
          		19
          10
          ＜
          5
          10
          =
          1
          2
          ∴B＞
          π
          3
           又sinA=
          		3
          2
          ，且0＜A＜π，∴A=
          π
          3
          或A=
          2π
          3
          ，根據(jù)A+B+C=π
          ∴A=
          π
          3
          ．
          故選A．
          點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，解答的關鍵是考慮到角B的范圍，從而得到角A的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=
          S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
          S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
          m
          =(2sin(A+C)，
          		3
          )          ，
          n
          =(cos2B，2cos2
          B
          2
          -1)          ，且向量
          m
          ，
          n
          共線．
          （1）求角B的大�。�
          （2）如果b=1，且S△ABC=
          		3
          2
          ，求a+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
          m
          =(2sin(A+C)，
          		3
          )          ，
          n
          =(cos2B，2cos2
          B
          2
          -1)          ，且向量
          m
          ，
          n
          共線．
          （1）求角B的大小；
          （2）如果b=1，且S△ABC=
          		3
          2
          ，求a+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年安徽省合肥市肥西中學高考數(shù)學模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=    ．
          

			
          

			
          
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