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        1. 某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張,以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.
          (1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫出這兩個數(shù)列的通項公式;
          (2)從2013年算起,累計各年發(fā)放的牌照數(shù),哪一年開始超過200萬張?


               
                 
             

          3
               
                  
             
           
          (1),,


             9  
             8.5    
             

          3
             4.5  
            6.75      
             
          (2)2029.

          試題分析:(1)由題意,數(shù)列先按等差數(shù)列進行遞減,直到為零為止,是一個分段函數(shù). 數(shù)列先按等比數(shù)列增長,直到發(fā)放的牌照超過15萬張,不再變化,也是一個分段函數(shù).所以確定兩數(shù)列,先要確定分段點,由(2)累計,實際就是求和.結(jié)合兩數(shù)列分段點,需分三段討論. 當(dāng)時,.當(dāng)時,,再由,即,得
          試題解析:(1)


             9  
             8.5    
             

          3
             4.5  
            6.75      
             
                      2分
          當(dāng),
          當(dāng),
                  5分
                8分
          (2)當(dāng)時,
          當(dāng)時,

                      11分
          ,即,得        13分
          到2029年累積發(fā)放汽車牌照超過200萬張.          14分
          練習(xí)冊系列答案
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          已知等差數(shù)列的前n項和為,公差成等比數(shù)列
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項,,按原來順序組成一個新數(shù)列,且這個數(shù)列的前的表達式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足().
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)求數(shù)列的通項公式;
          (3)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),則a100的值為(  )
          A.5 050 B.5 051C.4 950D.4 951

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則(   )
          A.3B.4C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足=ax,且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0,+=,若有窮數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和等于,則n等于             .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列的前項和,則此數(shù)列的通項公式為          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n項和為    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列前n項和為,則的值是(。
          A.13B.-76C.46D.76

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