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        1. 若f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x(1-x),求函數(shù)f(x)的解析式.
          分析:設(shè)x<0,利用函數(shù)是偶函數(shù),得到-x>0,然后代入求解即可.
          解答:解:設(shè)x<0,則-x>0,
          所以f(-x)=-x(1+x),
          因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù),所以f(-x)=f(x),
          所以f(-x)=-x(1+x)=f(x),即f(x)=-x(1+x),x>0.
          所以f(x)=
          x(1-x),x≥0
          -x(1+x),x<0
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,利用對稱性將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,則f(2009)的值是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=
          1
          x+1
          ,則f(
          1
          2
          )
          =
          -2
          -2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)y=-
          1x
          在R上單調(diào)遞增;
          ②若函數(shù)y=x2+2ax+1在(-∞,-1]上單調(diào)遞減,則a≤1;
          ③若log0.7(2m)<log0.7(m-1),則m>-1;
          ④若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(1-x)+f(x-1)=0.
          其中正確的序號是
           

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