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        1. 已知函數(shù),(a,b∈R)

          (Ⅰ)當(dāng)b=0時,若f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;

          (Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數(shù)對(a,b):當(dāng)a是整數(shù)時,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;

          (Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數(shù)對(a,b),試構(gòu)造一個定義在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函數(shù)h(x),使當(dāng)x∈(-2,0)時,h(x)=f(x),當(dāng)x∈D時,h(x)取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)當(dāng)時,,

            若,則上單調(diào)遞減,不符題意.

            故,要使上單調(diào)遞增,必須滿足

            ∴ 5分

            (Ⅱ)若,,則無最大值,故

            ∴為二次函數(shù),要使有最大值,必須滿足

            即

            此時,時,有最大值.

            又取最小值時,

            依題意,有

            則

            ∵

            ∴

            得,此時

            ∴滿足條件的實數(shù)對. 10分

            (Ⅲ)當(dāng)實數(shù)對時,

            依題意,只需構(gòu)造以2(或2的正整數(shù)倍)為周期的周期函數(shù)即可.

            如對,

            此時,. 16分


          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-b)(x-b)2+c
          (a≠0,b∈R,c>0),g(x)=m[f(x)]2-n(mn>0),給出下列三個命題:
          ①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對稱;
          ②存在實數(shù)p和q,使得p≤f(x)≤q對于任意的實數(shù)x恒成立;
          ③關(guān)于x的方程g(x)=0的解集可能為{-4,-2,0,3}.
          則是真命題的有
          ①②
          ①②
          .(不選、漏選、選錯均不給分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù),其中ab為實常數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件;

          (Ⅱ)若任取a∈[0,4],b∈[0,3],求函數(shù)在R上是增函數(shù)的概率.

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          已知函數(shù),其中a,b∈R.
          (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=3x+1,求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若對于任意的,不等式f(x)≤10在上恒成立,求b的取值范圍.

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          已知函數(shù).(a,b∈R)
          ( I)若f'(0)=f'(2)=1,求函數(shù)f(x)的解析式;
          ( II)若b=a+2,且f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù),其中a,b∈R.
          (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=3x+1,求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若對于任意的,不等式f(x)≤10在上恒成立,求b的取值范圍.

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