Question

已知，
（1）化簡f（x）的表達(dá)式；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）看n為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，分別根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡整理，最后綜合可得答案．
（2）把x=和代入函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得答案．
解答：解：（1）當(dāng)n為偶數(shù)，即n=2k，（k∈Z）時(shí)，
f（x）==sin²x，（n∈Z）
當(dāng)n為奇數(shù)，即n=2k+1，（k∈Z）時(shí)f（x）====
∴f（x）=sin²x；
（2）由（1）得
==
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式化簡求值．在利用誘導(dǎo)公式時(shí)注意根據(jù)角的范圍，確定三角函數(shù)的正負(fù)．