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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2007•肇慶二模）若二次函數y=-x2+2x的定義域為[0，3]，則此二次函數的值域為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據二次的對稱軸及開口方向畫出二次函數y=-x2+2x的簡圖，結合圖象，觀察函數在給定區(qū)間上的單調性及最值點即可求得原函數的值域．
          解答：解：因為函數f（x）=-x2+2x的對稱軸是：x=1，且開口向下，如圖，
          ∴函數f（x）=-x2+2x在定義域[0，3]上的最大值為：yx=1=-12+2=1，
          最小值為：yx=3=-32+2×3=-3，
          ∴函數f（x）=-x2+2x在定義域[0，3]上的值域為[-3，1]．
          故答案為：C
          點評：本題考查二次函數的值域，屬于求二次函數的最值問題，考查運算求解能力，考查數形結合思想，屬于基本題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）已知向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(2，x)，且
          a
          •
          b
          =-1          ，則x的值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是
          .
          x
          和
          .
          y
          ，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
          ①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
          ②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β；
          ③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
          其中正確命題的個數為（　�。﹤�．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）若x∈[-
          π
          2
          ，0]          ，則函數f(x)=cos(x+
          π
          6
          )-cos(x-
          π
          6
          )+
          		3
          cosx          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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