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          已如數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a且公比q不等于的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1、2a7、3a4成等差數(shù)列．
          

          (1)證明：12S3，S6，S12－S6成等比數(shù)列；
          

          (2)求和Tn＝a1＋2a4＋3a7＋…＋na3n－2．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：由a1，2a7，3a4成等差數(shù)列，得4a7＝a1＋3a4，即4aq6＝a＋3aq3．
          

          　　變形得(4q3＋1)(q3－1)＝0，
          

          　　
          

          　　
          


          提示：
          		

          整體思想的應(yīng)用是本題求解的關(guān)鍵，另外等差等比數(shù)列的基本知識(shí)也應(yīng)熟練掌握．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•蚌埠二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說明理由；
          （3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）已知{an}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，Pn=a1+a2
          C
          1
          n
          +a3
          C
          2
          n
          +…+an+1
          C
          n
          n
          （n∈N*，n＞2），Qn=
          C
          0
          n
          +
          C
          2
          n
          +
          C
          4
          n
          +…+
          C
          m
          n
          ，（其中m=2[
          n
          2
          ]，[t]          表示t的最大整數(shù)，如[2.5]=2）．如果數(shù)列{
          Pn
          Qn
          }          有極限，那么公比q的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說明理由；
          （3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．
          （4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，Pn=a1+a2 +a3 +…+an+1(n∈N *,n＞2),Qn=+++…+,(其中m=2［］,［t］表示t的最大整數(shù)，如［2.5］=2).如果數(shù)列{}有極限，那么公比q的取值范圍是（    ）
          A.-1＜q≤1,且q≠0                           B.-1＜q＜1,且q≠0
          C.-3＜q≤1,且q≠0                           D.-3＜q＜1,且q≠0
          

			
          

			
          
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