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          【題目】為了適應新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測評（總分100分），在成績統(tǒng)計分析中，抽取12名學生的成績以莖葉圖形式表示如圖，學校規(guī)定測試成績低于87分的為“未達標”，分數(shù)不低于87分的為“達標”.
          （1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；
          （2）在這12名學生中從測試成績介于80~90之間的學生中任選2人，求至少有1人“達標”的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）86,80.5；（2）.
          【解析】
          （1）找出莖葉圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式，即可求得平均數(shù)；
          （2）在被抽取的學生中，有2個“達標”學生，4個“未達標”學生，按達標和不達標兩類編號，列出從6人中任取2人的所有情況，統(tǒng)計出滿足條件的基本事件的個數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式，即可求解.
          (1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為86；
          平均數(shù)為.
          (2)在被抽取的學生中，有2個“達標”學生，4個“未達標”學生，
          將“達標”學生編號為，，“未達標”學生編號為，，，，
          則從6人中任取2人,有以下情況：
          ，，，，，，，，
          ，，，，，，.共15種.
          其中符合條件的為，，，，，，
          ，，，共9種.
          故至少有1人“達標”的概率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數(shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分數(shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：
          （1）算出第三組的頻數(shù)．并補全頻率分布直方圖；
          （2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求 的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若曲線 與直線只有一個交點， 求實數(shù) 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
          (1)求圖中a的值；
          (2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
          (3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).
          分數(shù)段
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80)
          [80,90)
          x∶y
          1∶1
          2∶1
          3∶4
          4∶5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將紅、黑、藍、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人至少分得1張，則下列兩個事件為互斥事件的是（ ）
          A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
          B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍牌”
          C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
          D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，若存在（其中）
          （1）求實數(shù)的取值范圍，
          （2）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．
          青年組
          中老年組
          (1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；
          (2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知菱形的對角線交于點，點為線段的中點，，，將三角形沿線段折起到的位置，，如圖2所示．
          （Ⅰ）證明：平面 平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，N為CD的中點，M是AC上一點.
          （1）若M為AC的中點，求證：AD//平面BMN；
          （2）若，平面平面BCD,，求直線AC與平面BMN所成的角的余弦值。
          

			
          

			
          
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