Question

設等差數(shù)列前n項和為S_n，S₁₀=100，S₂₀=400，則S₃₀等于（　　）

• A、800
• B、900
• C、1000
• D、1100

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列中S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，也成等差數(shù)列建立條件關系即可求出結論．

解答：解：在等差數(shù)列中，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，也成等差數(shù)列，
∵S₁₀=100，S₂₀=400，
∴100，400-100，S₃₀-400，也成等差數(shù)列，
即100，300，S₃₀-400成等差數(shù)列，
∴S₃₀-400+100=600，
解得S₃₀=900．
故選：B．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應用，要求熟練掌握在等差數(shù)列中，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，也成等差數(shù)列的性質(zhì)．