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          橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為,傾斜角為的直線過點(diǎn).  （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,問拋物線上是否存在一點(diǎn),使得與關(guān)于直線對稱,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線方程為,……………2分
          


            ∴       ①       
…………………3分
          


          又橢圓截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為,  ∴  得上交點(diǎn)為,
          


          ∴     ②…………………4分
          


          由①代入②得,解得或（舍去）,
          


          從而    
          


          ∴   該橢圓的方程為該橢圓的方程為     
…………………6分
          


          （2）∵ 傾斜角為的直線過點(diǎn),
          


          ∴ 直線的方程為,即,…………………7分
          


          由（1）知橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,設(shè)與關(guān)于直線對稱,………8分
          


          則得   ……10分  解得,即    
          


          又滿足,故點(diǎn)在拋物線上。  
…………………11分
          


          所以拋物線上存在一點(diǎn),使得與關(guān)于直線對稱�！�12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形。
            
              (Ⅰ)求橢圓的方程；
            
          (Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值?若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過橢圓右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)，且，求直線方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)．
          


           (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，且，求直線的方程；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年云南省高三1月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.
          


             （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


             （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為  
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