Question

【題目】從年月份，某市街頭出現(xiàn)共享單車，到月份，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，市區(qū)所有人騎行過(guò)共享單車的人數(shù)已占，騎行過(guò)共享單車的人數(shù)中，有是大學(xué)生（含大中專及高職），該市區(qū)人口按萬(wàn)計(jì)算，大學(xué)生人數(shù)約萬(wàn)人.

（1）任選出一名大學(xué)生，求他（她）騎行過(guò)共享單車的概率；

（2）隨單車投放數(shù)量增加，亂停亂放成為城市管理的問(wèn)題，以下是累計(jì)投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間的關(guān)系圖表：

累計(jì)投放單車數(shù)量
亂停亂放單車數(shù)量

①計(jì)算關(guān)于的線性回歸方程（其中精確到值保留三位有效數(shù)字），并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，單車亂停亂放的數(shù)量；

②已知該市共有五個(gè)區(qū)，其中有兩個(gè)區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn).在“雙創(chuàng)”活動(dòng)中，檢查組隨機(jī)抽取三個(gè)區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量， 表示“單車亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個(gè)數(shù)”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 .

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ①見解析. ②見解析.

【解析】試題分析： 結(jié)合題意求得騎行單車的大學(xué)生人數(shù)為萬(wàn)，計(jì)算出概率由題目得回歸方程為，求出的取值為的概率，從而計(jì)算出其數(shù)學(xué)期望

解析：（1）騎行單車的大學(xué)生人數(shù)為萬(wàn)，

故任選一大學(xué)生騎行單車的概率為.

（2）①求得： ，

，

故所求回歸方程為.

時(shí)， ，即單車投放累計(jì)輛時(shí)，亂停亂放的單車數(shù)量為.

②的取值為，

，

，

分布列如下：

.