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        1. 【題目】假設在5秒內(nèi)的任何時刻,兩條不相關的短信機會均等地進入同一部手機,若這兩條短信進入手機的時間之差小于2秒,手機就會受到干擾,則手機受到干擾的概率為_________________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應的測度,即可得到結論.

          分別設兩個互相獨立的短信收到的時間為x,y.則所有事件集可表示為0≤x≤5,0≤y≤5.
          由題目得,如果手機受則到干擾的事件發(fā)生,必有|x-y|≤2.
          三個不等式聯(lián)立,則該事件即為x-y=2和y-x=2在0≤x≤5,0≤y≤5的正方形中圍起來的圖形
          即圖中陰影區(qū)域而所有事件的集合即為正方型面積52=25,
          陰影部分的面積 ,
          所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為手機受到干擾的概率為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

          (1)求圖中x的值;
          (2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,滿足:每個數(shù)的絕對值不大于1,且所有數(shù)的和為零,記s(m,n)為所有這樣的數(shù)表構成的集合.對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n);記K(A)為|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.
          (1)如表A,求K(A)的值;

          1

          1

          ﹣0.8

          0.1

          ﹣0.3

          ﹣1


          (2)設數(shù)表A∈S(2,3)形如

          1

          1

          c

          a

          b

          ﹣1

          求K(A)的最大值;
          (3)給定正整數(shù)t,對于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于點F,F(xiàn)E∥CD,交PD于點E.

          (1)證明:CF⊥平面ADF;
          (2)求二面角D﹣AF﹣E的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設D是函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的一個區(qū)間,若存在x0∈D,使f(x0)=﹣x0 , 則稱x0是f(x)的一個“次不動點”,也稱f(x)在區(qū)間D上存在次不動點.若函數(shù)f(x)=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1,4]上存在次不動點,則實數(shù)a的取值范圍是(
          A.(﹣∞,0)
          B.(0,
          C.[ ,+∞)
          D.(﹣∞, ]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知

          (1)求的最小值以及取得最小值時的值.

          (2)若方程上有兩個根,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則n條件為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxcos(x﹣ )+cos2x﹣
          (1)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫出f(x)取最大值x時的取值集合;
          (2)若f(x0)= ,x0∈[ ],求cos2x0的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,已知a2=2,S5=15,數(shù)列{bn},b1=1,對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1.
          (1)數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
          (2)設cn= ,設數(shù)列{cn}的前n項和Tn , 證明:Tn<2.

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          同步練習冊答案