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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=﹣bsin（A+  ）．
          （1）求A；
          （2）若△ABC的面積S=  c2 ， 求sinC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵asinB=﹣bsin（A+  ）． 
          ∴由正弦定理可得：sinAsinB=﹣sinBsin（A+  ）．即：sinA=﹣sin（A+  ）．
          可得：sinA=﹣  sinA﹣  cosA，化簡(jiǎn)可得：tanA=﹣  ，
          ∵A∈（0，π），
          ∴A= 

          （2）解：∵A=  ， 
          ∴sinA=  ，
          ∵由S=  c2=  bcsinA=  bc，可得：b=  ，
          ∴a2=b2+c2﹣2bccosA=7c2，可得：a=  ，
          由正弦定理可得：sinC= 

          【解析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得tanA=﹣  ，結(jié)合范圍A∈（0，π），即可計(jì)算求解A的值．（2）由（1）可求sinA=  ，利用三角形面積公式可求b=  ，利用余弦定理可求a=  ，由正弦定理即可計(jì)算求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=  AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°． 
          （1）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；
          （2）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)，
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若a=，并且對(duì)區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（）x+t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          （3）當(dāng)x∈（r，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1） 把的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再將橫坐標(biāo)向右平移 個(gè)單位，可得圖象，求，的值；
          （2） 若對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是 （ ） 

          A.29
          B.31
          C.61
          D.63
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1 ， BC的中點(diǎn)． 

          （1）證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
          （2）證明：C1F∥平面ABE；
          （3）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P﹣B1C1F的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.
          (1)求a,b的值;
          (2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時(shí)f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（ ）
          A.﹣1＜b≤1
          B.﹣1＜b＜1或b= 
          C. ＜b 
          D. ＜b≤1或b= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為  ，乙，丙做對(duì)的概率分別為m，n（m＞n），且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立．記ξ為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為： 
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
          a
          b

          （1）求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率；
          （2）求m，n的值；
          （3）求ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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