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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設函數是定義為R的偶函數，且對任意的，都有且當時， ，若在區(qū)間內關于的方程恰好有3個不同的實數根，則的取值范圍是 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】∵對于任意的x∈R,都有f(x2)=f(2+x),∴函數f(x)是一個周期函數，且T=4.
          又∵當x∈[2,0]時,f(x)= 1,且函數f(x)是定義在R上的偶函數，
          若在區(qū)間(2,6]內關于x的方程恰有3個不同的實數解，
          則函數y=f(x)與y=在區(qū)間(2,6]上有三個不同的交點，如下圖所示：
          又f(2)=f(2)=3，
          則對于函數y=，由題意可得，當x=2時的函數值小于3，當x=6時的函數值大于3，
          即<3,且>3,由此解得： <a<2，
          故答案為：(,2).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數，則下列說法不正確的是（ ）
          A.其圖象開口向上，且始終與軸有兩個不同的交點
          B.無論取何實數，其圖象始終過定點
          C.其圖象對稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會因的取值不同而改變
          D.函數的最小值大于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
          （1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
          （2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中, ,是的內心,若,其中,動點的軌跡所覆蓋的面積為( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在2 015年11月份的高三期中考試后，隨機地抽取了50名學生的數學成績并進行了分析，結果這50名同學的成績全部介于80分到140分之間．現將結果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 

          （1）試估計該校數學的平均成績（同一組中的數據用該區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）這50名學生中成績在120分以上的同學中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數記為X，求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將5名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設這些比賽都不設人數上限），每人只參加一項，則共有種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有種不同的方案，其中的值為（ ）
          A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2． 

          （1）求證：BE∥平面PAD；
          （2）求證：BC⊥平面PBD；
          （3）在線段PC上是否存在一點Q，使得二面角Q﹣BD﹣P為45°？若存在，求  的值；若不存在，請述明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=﹣ex+ex（e為自然對數的底數）
          （1）求函數f（x）的最大值；
          （2）設g（x）=lnx+  x2+ax，若對任意x1∈（0，2]，總存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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