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          四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(     )
          A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線(xiàn)異面
          B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長(zhǎng)度相等
          C．AB＝AC且DB＝DC
          D．∠DAB＝∠DAC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：作BE⊥AD于E，連接CE，則AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由題設(shè)，B與C都是在以AD為焦點(diǎn)的橢圓上，且BE、CE都垂直于焦距AD，即BE,CE分別是AD邊上的高，而B(niǎo)E,CE相交，故A錯(cuò)，選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點(diǎn)，底面是直角梯形，，,,.

          （1）求證：面；
          （2）求證：面面；
          （3）設(shè)為棱上一點(diǎn)，，試確定的值使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體中，，，是線(xiàn)段的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)結(jié)論：
          ⑴兩條不同的直線(xiàn)都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線(xiàn)平行.
          ⑵兩條不同的直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)平行.
          ⑶兩條不同直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，則這兩條直線(xiàn)平行.
          ⑷一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行.
          其中正確的個(gè)數(shù)為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于平面，，和直線(xiàn)，，，，下列命題中真命題是              （   ）
          A．若,則；
          B．若則； 
          C．若,則；
          D．若,則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是              .（填上你認(rèn)為所有正確的選項(xiàng)）
          ①空間中三個(gè)平面，若，則∥；
          ②若為三條兩兩異面的直線(xiàn)，則存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與都相交；
          ③球與棱長(zhǎng)為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
          ④三棱錐中，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為不同的直線(xiàn)，為不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
          ①若，則；              ②若，則；
          ③若，則；  ④若，則. 
          其中所有正確命題的序號(hào)是（    ）
          A．①②B．②③C．①③D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平 面，則下列為假命題的是 
          A．若，則
          B．若
          C．若
          D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線(xiàn)，、是兩個(gè)不同的平面，是下列命題中正確的是（　 　）
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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