Question

（2013•普陀區(qū)一模）若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂+a₄=14，S₇=70，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

a_n=3n-2（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a₃，a₄，可得公差，進(jìn)而可得其通項(xiàng)公式．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a₃=a₂+a₄=14，解得a₃=7，
由求和公式可得S₇=

7(a1+a7)

2

=

7×2a4

2

=70，解得a₄=10，
故等差數(shù)列的公差d=a₄-a₃=3，
故數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=a₃+（n-3）d=3n-2
故答案為：a_n=3n-2（n∈N^*）

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，涉及等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．