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        1. (2013•虹口區(qū)二模)設(shè)F1、F2是橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足F1PF2=
          π
          2
          ,則△F1PF2的面積等于
          1
          1
          分析:利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=4,又|F1F2|=2
          3
          ,∠F1PF2=
          π
          2
          ,利用余弦定理可求得|PF1|•|PF2|,從而可求得△F1PF2的面積.
          解答:解:∵P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),∠F1PF2=
          π
          2

          ∴|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2
          3

          在△F1PF2中,由勾股定理得:
          |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|•|PF2|
          =16-2|PF1|•|PF2|=16-2|PF1|•|PF2|=12,
          ∴|PF1|•|PF2|=2,
          ∴S△F1PF2=
          1
          2
          |PF1|•|PF2|=1
          故答案為:1
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程,考查勾股定理與三角形的面積,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•虹口區(qū)二模)已知函數(shù)y=2sin(x+
          π
          2
          )cos(x-
          π
          2
          )
          與直線y=
          1
          2
          相交,若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1,M2,M3,…,則|
          M1M13
          |
          等于( 。

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          (2013•虹口區(qū)二模)在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB,CC1均垂直的棱有(  )條.

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          (2013•虹口區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i,其中an∈R,bn∈R,n∈N*,i是虛數(shù)單位,且zn+1=2zn+
          .
          zn
          +2i
          ,z1=1+i.
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求和:①z1+z2+…+zn;②a1b1+a2b2+…+anbn

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          (2013•虹口區(qū)二模)函數(shù)f(x)=(2k-1)x+1在R上單調(diào)遞減,則k的取值范圍是
          -∞,
          1
          2
          -∞,
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•虹口區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)z=
          (1-i)31+i
          ,則|z|=
          2
          2

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