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          （2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
          π
          2
          )cos(x-
          π
          2
          )          與直線y=
          1
          2
          相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
          M1M13
          |          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)的誘導公式與二倍角的正弦可知，y=sin2x，依題意可求得M1，M2，M3，…M13的坐標，從而可求|
          M1M13
          |          的值．
          解答：解：∵y=2sin（x+
          π
          2
          ）cos（x-
          π
          2
          ）=2cosxsinx=sin2x，
          ∴由題意得：sin2x=
          1
          2
          ，
          ∴2x=2kπ+
          π
          6
          或2x=2kπ+
          5π
          6
          ，
          ∴x=kπ+
          π
          12
          或x=kπ+
          5π
          12
          ，k∈Z，
          ∵正弦曲線y=sin2x與直線y=
          1
          2
          在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，
          ∴得M1（
          π
          12
          ，0），M2（
          5π
          12
          ，0），M3（π+
          π
          12
          ），M4（π+
          5π
          12
          ），…M13（6π+
          π
          12
          ，0），
          ∴
          M1M13
          =（6π，0），
          ∴|
          M1M13
          |          =6π．
          故選A．
          點評：本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，著重考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，求得M1，M13的坐標是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　　）條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•虹口區(qū)二模）已知復數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
          .
          		zn
          +2i          ，z1=1+i．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•虹口區(qū)二模）函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是
          -∞，
          1
          2
          -∞，
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•虹口區(qū)二模）已知復數(shù)z=
          (1-i)31+i
          ，則|z|=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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