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				某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的童車，每種童車都要經(jīng)過機(jī)械、油漆和裝配三個(gè)車間進(jìn)行加工，根據(jù)該廠現(xiàn)有的設(shè)備和勞動(dòng)力等條件，可以確定各車間每日的生產(chǎn)能力，我們把它們折合成有效工時(shí)來表示，現(xiàn)將各車間每日可利用的有效工時(shí)數(shù)、每輛童車的各個(gè)車間加工時(shí)所花費(fèi)的工時(shí)數(shù)以及每輛童車可獲得的利潤(rùn)情況列成下表：
          試問這兩種型號(hào)的童車每日生產(chǎn)多少輛，才能使得工廠所獲得的利潤(rùn)最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)x,y分別是A，B兩種型號(hào)童車的日產(chǎn)量，工廠每日可獲得利潤(rùn)為z,則z=6x+10y,其中x,y滿足約束條件
          0.8x+1.2y≤40,
          即
          作出線性可行域.
          考慮z=6x+10y,將它變形為
          y=x+,這是斜率為、隨z變化的一簇平行直線.是直線在y軸上的截距,當(dāng)直線截距最大時(shí),z的值最大.當(dāng)然直線要與可行域相交,即在滿足約束條件時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=6x+10y取得最大值.
          可見,當(dāng)直線z=6x+10y經(jīng)過可行域上的點(diǎn)A時(shí),截距最大,即z最大.
          解方程組
          得A的坐標(biāo)為(0,).但A(0,)不是整點(diǎn),在可行域的整點(diǎn)中,(2,32)是最優(yōu)解.
          此時(shí),zmax=6×2+10×32=332. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A．B兩種不同成本的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以23.04元售出．若同時(shí)出售A．B產(chǎn)品各一件，試問廠家是虧還是賺，虧賺多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
          （1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
          （2）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
          （3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
          表一
          

          


          
等級(jí)
          利潤(rùn)
          產(chǎn)品          		
一等品
二等品
          

          
A型
4（萬元）
3（萬元）
          

          
B型
3（萬元）
2（萬元）
          表二
          

          


          
項(xiàng)目
          用量
          產(chǎn)品          		
配件（件）
資金（萬元）
          

          
A型
6
4
          

          
B型
2
8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kw，勞力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kw，勞力10個(gè)．又已知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360t，電力200kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省淮安五校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)B產(chǎn)品連續(xù)兩次降20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若同時(shí)出售A、B產(chǎn)品各一件，則_____________(填盈或虧) _________元。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省淮安市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)B產(chǎn)品連續(xù)兩次降20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若同時(shí)出售A、B產(chǎn)品各一件，則_____________(填盈或虧) _________元。
          


           
          

			
          

			
          
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