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          已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點，．當(dāng)時，M恰為橢圓的上頂點，此時△的周長為6．

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線分別相交于點，，問當(dāng)
          變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，
          若不是，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）橢圓方程是：；
          （II）以為直徑的圓一定過右焦點，被軸截得的弦長為定值6．
          本試題主要是考查了直線與橢圓的 位置關(guān)系的綜合運用。
          （1）由題意可知三角形的周長和斜率用參數(shù)a,b,c表示出來得到結(jié)論。
          （2）當(dāng)變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值，要分析m=0,m不為零的情況，結(jié)合直線與橢圓方程聯(lián)立方程組，得到韋達(dá)定理和向量的關(guān)系來證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）拋物線上有兩點且(0為坐標(biāo)原點)
          （1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則=     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點，且，
          (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo); 
          (Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
          (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P的雙曲線與橢圓共焦點，則其漸近線方程是         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示中心在原點、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系中，若一橢球面的中心在原點、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過點M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為________    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線共焦點，則橢圓的離心率的取值范圍為（ 　　 ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
          （1）若，求的值；
          （2）求的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案